HASH GAME - Online Skill Game GET 300

　　- -562010 年第 33 期总第 168 期NO.33.2010CumulativetyNO.168摘要 运用概率统计的思想方法来研究 Hash 函数的一些性质必将为密码分析人员提供一些新的攻击密码方案的新方法和新思路 也必将使得将概率统计应用于密码学中成为一个新的研究热点。SHA-256 是使用最广泛的一种 Hash 函数 文了随机性测试 并对测试结果进行了分析讨论。关键词 Hash 函数 SHA-256 随机性测试 χ2检验章针对 SHA-256 用已有统计检测方法中的 χ2检验对其进行中图分类号 TN918文献标识码 A 文章编号 1009-2374 2010 ...

　　- -562010 年第 33 期总第 168 期NO.33.2010CumulativetyNO.168摘要 运用概率统计的思想方法来研究 Hash 函数的一些性质必将为密码分析人员提供一些新的攻击密码方案的新方法和新思路 也必将使得将概率统计应用于密码学中成为一个新的研究热点。SHA-256 是使用最广泛的一种 Hash 函数 文了随机性测试 并对测试结果进行了分析讨论。关键词 Hash 函数 SHA-256 随机性测试 2检验章针对 SHA-256 用已有统计检测方法中的 2检验对其进行中图分类号 TN918文献标识码 A 文章编号 1009-2374 2010 33-0056-03一般来说 密码学中的 Hash 函数主要用途是数据完整性和消息认证以及数字签名。Hash 函数是密码学领域内兴起的一种极其重要的通信工具 并且逐渐已成为密码学者最为关注的焦点之一。Hash 函数的研究是密码学和信息安全领域中的一个非常重要的不可缺少组成部分 特别是自从以 MD5 为代表的系列 Hash 函数被我国学者破译后 关于Hash 函数的研究又重新回到了起步阶段 国际上对 Hash 函数的研究又成了一个热点。1Hash 函数的定义与构造Hash 函数是一种将任意长度的消息 M 压缩到某一固定长度的消息摘要函数 可以表示为h=H(M) 其中h为输出值长度为 l M 为输入明文。一般来说 Hash 函数 h=H(M) 有三个性质 (1) 压缩性 对于任意长度的消息 M {0 1}* 输出的压缩值 h=H(M) {0 1} 并且计算 h 是容易的 (2) 抗计算原象性 给定 h 计算 M 满足日 h=H(M) 是计算上困难的(3) 抗计算第二原象性。给定 M 要找到另一消息 M。并满足 H(M)=H(M) 是计算上困难的。则 Hash 函数 H(M) 称为弱单向 Hash 函数。目前 设计 Hash 函数的基本方法有以下几种 (1) 利用某些数学难题比如因子分解问题、 离散对数问题等设计 Hash函数。已设计出的算法有 Davies-Price 平方 Hash 算法、Damgard 平 方 Hash 算 法、 Schnorr 的 FFT Hash 算 法 等。(2) 利用某些私钥密码体制比如 DES 等设计 Hash 函数。这种 Hash 函数的安全性与所使用的基础密码算法有关。这类 Hash 算法有 Rabin Hash 算法、 Winternitz Hash 算法、Merkle Hash算法、 N-Hash算法等。 (3)直接设计Hash函数这类算法不基于任何假设和密码体制。这种方法受到人们的广泛关注 是当今比较流行的一种设计方法。美国的安全Hash 算法 (SHA) 就是这类算法 此类算法还有 MD4、 MD5、MD2、 RIPE-MD、 HAVAL 等。2随机序列的统计测试对一个密码算法来说 其输出序列的随机性是其安全性的很重要的一方面。对基于分组密码算法的 Hash 函数来说其是否可以用作伪随机数产生器是评价这个算法的重要指标之一 所以随机性测试在密码学中占有很重要的作用。2.1随机序列在许多密码机制中 随机数生成都是一个重要的要素。诸如加密变换的密钥必须以一种不可被敌手预测的方式产生。生成一个随机密钥 从某种意义上说 都会不同程度的涉及随机数或随机比特序列的选择。随机序列常被用做密钥管理 其主要功能是产生真随机的序列来用做密钥。产生随机序列的方法有很多种 既有数学方法产生的 也有物理方法产生的 从而随机数产生器有线随机性测试的重要性不管是真随机数产生器还是伪随机数产生器 都必须通过随机性测试。对一个密码算法来说 其输出序列的随机性是其安全性的很重要的一方面。对分组密码算法来说 其是否可以看作伪随机数产生器是评价这个算法的重要指标之一。所以随机性测试在密码学中占有很重要的作用。密码学意义上安全的随机数比其它大多数应用对随机性的要求更严格 要求满足以下3个基本的特性 (1)不可预测性。 也就是说即使给出产生序列的算法或者硬件设计和以前已经产生的序列的所有知识 你也不可能通过计算来预测下一个比特是什么。(2) 不能重复产生。也就是说 即使在完全相同的操作条件下 像在同样的地点、 同样的温度等用完全相同的输入对序列产生器操作两次 你也将得到两个完全不同的、 毫不相关的位序列。(3) 能通过随机性统计检验。即能通过所能找到的所有的正确的随机性检验 这也是最起码的要求。目前存在的随机性检验约有 200 多个 而且根据参数的改变一个检验有时可以变换为很多个检验 要让一个算法通过所有的随机性检验是件很困难的事 但是有些基本的检验是必须得通过的 比如频数检验。算法无法通过某个随机性检验就表明算法的设计在某些方面有缺陷。这无疑也给密码分析人员或密码攻击人员提供了一定的信息。针对 SHA-256 的每一轮输出序列进行了一系列的随机性统计检验是进行考察 SHA-256 的安全性问题的一个非常重要的方法。序列的随机性检概率统计在密码学中的 Hash 函数中的应用张晓梅四川文理学院 四川 达州 635000